БЭС:
Большой
Советский
Энциклопедический
Словарь

Термины:

РУМЫНСКАЯ АКАДЕМИЯ, Академия Социалистической Республики Румынии (Academia Republicii Socialiste Romania).
САМООБРАЗОВАНИЕ, самостоятельное образование, приобретение систематич. знаний.
СЕВЕРНАЯ ЗЕМЛЯ, архипелаг на границе Карского м. и моря Лаптевых.
СИВАЛИКСКИЕ ГОРЫ, Сивалик, Предгималаи в Индии и Непале.
СМОЛЕНСКОЕ КНЯЖЕСТВО, др.-рус. княжество, занимавшее терр. по верх. течению Днепра.
COЮЗHOE СОБРАНИЕ, в Швейцарии высший федеральный законодат. орган.
СТОКГОЛЬМСКАЯ КРОВАВАЯ БАНЯ (швед. Stockholms blodbad).
ВНЕШНЯЯ ТОРГОВЛЯ И ВНЕШНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ СВЯЗИ .
15-18 апреля - 13-й съезд ВЛКСМ. .
Раздача продуктов голодающим. Самара. 1921. .


Фирмы: адреса, телефоны и уставные фонды - справочник предприятий оао в экономике.

Большая Советская Энциклопедия - энциклопедический словарь:А-Б В-Г Д-Ж З-К К-Л М-Н О-П Р-С Т-Х Ц-Я

2168119023552133509201ых случаев, достижения геронтологии и гериатрии должны привести к дальнейшему росту П. ж. См. также Демография, Статистика санитарная.

Лит.: Урланис Б. Ц., Рождаемость и продолжительность жизни в СССР, М., 1963; Бедный М. С., Продолжительность жизни, М., 1967. М. С. Бедный.

ПРОДОЛЬНАЯ ДОЛИНА, межгорная впадина в Сев. и Среднем Чили (Юж. Америка), между Береговой и Главной Кордильерами Анд. Высоты понижаются с С. на Ю. от 1200 м до уровня океана (у зал. Анкуд). На С.- тропич. пустыни (Тамаругаль и Атакама); месторождения селитры. Центр. часть П. д.- наиболее населённый р-н страны - имеет субтропич. средиземноморский климат; степи распаханы под зерновые и фруктовые культуры. На Ю. климат субтропич. влажный, буковые и смешанные леса; выращивание свёклы и картофеля, животноводство н лесоразработки.

ПРОДОЛЬНАЯ КОМПЕНСАЦИЯ, последоват. включение компенсирующих устройств в линию электропередачи (ЛЭП) переменного тока с целью изменения её реактивных параметров. В качестве компенсирующих устройств обычно применяют батареи электрических конденсаторов, подключение к-рых уменьшает общее индуктивное сопротивление ЛЭП. Ёмкостная П. к. является эффективным средством повышения пропускной способности ЛЭП 220-750 кв, она улучшает статич. и динамич. устойчивость электрич. систем. П. к. применяют также для улучшения режима напряжения протяжённых воздушных электрич. сетей 6-35 кв (напр., в системах электроснабжения пром. предприятий, с.-х. объектов и т. п.), при быстрых изменениях нагрузки сети (напр., при частых включениях двигателей с большими пусковыми токами, при работе сварочных агрегатов и т. п.). Недостатки П. к.- резкое увеличение тока короткого замыкания" близ места установки компенсирующих устройств, возможность возникновения в электрич. системе резонансных явлений - самовозбуждения, самораскачивания и т. д. Установленная мощность компенсирующих устройств ограничивается условием надёжной работы релейной защиты электропередачи и указанными резонансными явлениями.

Лит.: Электрические системы, под ред. В. А. Веникова, т. 2 - 3, М., 1971 - 72; Мельников Н. А., Рокотян С. С., Шеренцис А. Н., Проектирование электрической части воздушных линий электропередачи 330 - 500 кв, М., 1974. В. А. Строев,

ПРОДОЛЬНОЙ УПРУГОСТИ МОДУЛЬ, модуль Юнга, отношение нормального напряжения в материале к относит. удлинению, вызванному этим напряжением вдоль линии его действия (см. Модули упругости).

ПРОДОЛЬНО-РЕЗАТЕЛЬНЫЙ СТАНОК, деревообрабатывающий станок, в к-ром резание осуществляется при движении ножа вдоль волокон древесины. На П.-р. с. изготовляется, напр., кровельная и штукатурная дранка, упаковочная древесная стружка (древесная шерсть).



ПРОДОЛЬНЫЕ ВОЛНЫ, волны, направление распространения к-рых совпадает с направлением смещений частиц среды. Пример П. в.- упругие волны в газах и жидкостях.
2109.htm
ПРОДОТРЯДЫ, продовольственные отряды, создавались преим. из рабочих в период установления Сов. власти и Гражд. войны 1918-20 для заготовки и охраны хлеба и др. продовольствия. Первые П. были посланы в хлебные губернии в нояб. 1917 Петрогр. и Моск. военно-революц. к-тами. Декретом ВЦИК 27 мая 1918 рабочие отряды учреждались при местных продовольств. органах. В них зачислялись добровольцы по рекомендации сов. и парт. орг-ций. В П. входила и сел. беднота. Мн. отряды отправлялись в деревню вооружёнными. Они входили в единую Продовольств.-реквизиц. армию Наркомпрода РСФСР (Продармию). Наряду с этим в авг. 1918 было создано при ВЦСПС и Наркомпроде Всероссийское центрвоенпродбюро, местные органы к-рого непосредственно руководили деятельностью П., не входивших в Продармию. К лету 1918 в обстановке продовольств. кризиса, вызванного отторжением от центра страны её хлебных р-нов и усилившихся кулацких выступлений, формирование П. и посылка их в деревню приобрели массовый характер. Летом того же года формировались заготовит., уборочные и уборочно-реквизиц. отряды из рабочих и беднейших крестьян; право организации их предоставлялось непосредственно крупным профсоюзам, фабзавкомам, уездным и гор. Советам. Заготовки разрешались лишь по твёрдым ценам и путём реквизиции хлеба у кулаков-саботажников. Половина заготовленного хлеба поступала в распоряжение пославшей отряд орг-ции, др. половина - в фонд Наркомпрода. Численность Продармии в нояб. 1918 достигла 42 тыс. чел.; П. Всеросс. центрвоенпродбюро насчитывали 30 тыс. чел. В нач. 1919 с введением продразвёрстки был принят ряд решений по усилению деятельности Продармии и П. В 1919-20 численность Продармии колебалась от 35 тыс. до 62 тыс. чел., а П. Всеросс. центрвоенпродбюро насчитывали более 20 тыс. чел. П. сыграли также большую роль в уборке урожая, в политич. просвещении крест. бедноты, организации и деятельности комитетов бедноты, пресечении кулацкого саботажа хлебозаготовок, проведении продразвёрстки. С переходом к новой экономической политике в 1921 П. были ликвидированы.

Лит.: Ленин В. И., Полy. собр. соч., 5 изд., т. 36, с. 316-17, 319, 357-64, 395-419, 430-32, 521-22; т. 37, с. 412-27; т. 39, с. 271-82; Из истории борьбы продовольственных отрядов рабочих за хлеб и укрепление Советской власти (1918 - 1920 гг.), "Красный архив", 1938, т. 4 - 5 (89 - 90); Беркевич А. Б., Петроградские рабочие в борьбе за хлеб. 1918 - 1920 гг., Л., 1941; Хлеб и революция. Продовольственная политика Коммунистической партии и Советского правительства в 1917 - 1922 гг., М., 1972.

ПРОДРАЗВЁРСТКА, продовольственная развёрстка, система заготовок с.-х. продуктов. Заключалась в обязательной сдаче крестьянами гос-ву по твёрдым ценам всех излишков (сверх установленных норм на личные и хоз. нужды) хлеба и др. продуктов. Применялась Сов. гос-вом в период Гражд. войны 1918-20. В 1918 центр Сов. России был отрезан от важнейших с.-х. р-нов страны. Запасы хлеба иссякали. Городское и беднейшее сел. население голодало. Для удовлетворения минимальных потребностей Сов. пр-во было вынуждено ввести строжайший учёт прод. излишков, в основном у зажиточной части деревни, стремившейся сорвать гос, хлебную монополию и сохранить свободу торговли. В тех условиях П. была единственно возможной формой заготовки хлеба. "Разверстка была наиболее доступной для недостаточно организованного государства мерой, чтобы продержаться в неслыханно трудной войне против помещиков" (Ленин В. И., Полн. собр. соч., 5 изд., т. 44, с. 7). П. осуществлялась во 2-й пол. 1918 в губерниях: Тульской, Вятской, Калужской, Витебской и др.

Декретом СНК от 11 янв. 1919 П. была введена на всей терр. Сов. России, позднее - на Украине и в Белоруссии (1919), Туркестане и Сибири (1920). В соответствии с постановлением Наркомпрода от 13 янв. 1919 о порядке развёрстки гос. плановые задания исчислялись на основе погубернских данных о размере посевных площадей, урожайности, запасов прошлых лет. В губерниях производилась развёрстка по уездам, волостям, селениям, а затем между отд. крест. х-вами. Сбор продуктов осуществляли органы Наркомпрода, продотряды при активной помощи комбедов и местных Советов. П. явилась выражением прод. диктатуры рабочего класса и беднейшего крестьянства.

Вначале П. распространялась на хлеб и зернофураж. В заготовит. кампанию (1919-20) она охватила также картофель, мясо, а к кон. 1920 - почти все с.-х. продукты. В 1918-19 было собрано 107,9 млн. пудов хлеба и зернофуража, в 1919-20 212,5 млн. пудов, в 1920-21 367 млн. пудов. П. позволила Сов. гос-ву решить жизненно важную проблему планового снабжения продовольствием Красной Армии, гор. трудящихся, обеспечения сырьём пром-сти. С увеличением заготовок по П. сужались товарно-ден. отношения (запрещена свободная продажа хлеба, зерна). П. наложила отпечаток на все стороны хоз. взаимоотношений между городом и деревней, став одним из важнейших элементов системы "военного коммунизма". С окончанием Гражд. войны П. уже не отвечала интересам социалистич. строительства, тормозила восстановление нар. х-ва, мешала подъёму производительных сил. В с. х-ве сокращались посевные площади, снижались урожайность и валовые сборы. Дальнейшее сохранение П. вызывало недовольство крестьян, а в нек-рых р-нах кулацко-эсеровские мятежи. С переходом Сов. страны к новой экономической политике П. в марте 1921 по решению 10-го съезда РКП(б) была заменена продналогом.

Лит.: Ленин В. И., Предварительный, черновой набросок тезисов, насчет крестьян. 8 февраля 1921 г., Полн. собр. соч., 5 изд., т. 42; его же, Доклад о замене разверстки натуральным налогом 15 марта, там же, т. 43; его же, О продовольственном налоге, там же; его же, Доклад о тактике РКП(б) 5 июля 1921 г., там же, т. 44; его же, Новая экономическая политика и задачи политпросветов, там же; История КПСС, т. 3, кн. 2, М., 1968; Гимпельсон Е. Г., "Военный коммунизм": политика, практика, идеология, М., 1973; Гладков И. А., Очерки советской экономики. 1917 - 1920 гг., М., 1956; Стрижков Ю. К., Из истории введения продовольственной разверстки, в сб.: Исторические записки, т. 71, М., 1962.

В. П. Дмитренко.

ПРОДРОМАЛЬНЫЙ ПЕРИОД (от греч. prodromes - бегущий впереди, предвестник), период предвестников заболевания. В П. п. инфекций отмечаются неспецифические (слабость, головная боль, небольшое повышение темп-ры), а в редких случаях и специфические (напр., появление пятен на слизистой оболочке щёк в П. п. кори-симптом Бельского - Филатова - Коплика) признаки или лабораторные сдвиги. Наступает вслед за инкубационным периодом, в течение к-poro, несмотря на заражение, нет никаких признаков болезни. Сменяется периодом развёрнутой клинич. картины заболевания. П. п. может наблюдаться и при нек-рых неинфекционных болезнях. Так, в предынфарктном периоде отмечается нарастание частоты и тяжести приступов стенокардии; в преклиническом периоде лейкоза - изменения клеточного состава костного мозга.

ПРОДУВКА КОТЛА, удаление загрязняющих примесей из пароводяного тракта котлоагрегата. Различают непрерывную П. к.- постоянный вывод растворённых примесей с частью котловой воды из верхнего барабана, и периодическую (шламовую) П. к.- повторяющееся не чаще 1 раза в смену удаление нерастворимых примесей с частью котловой воды из нижних коллекторов циркуляционного контура котла. Тепло продувочной воды обычно утилизируется.

"ПРОДУГОЛЬ", "Общество для торговли минеральным топливом Донецкого бассейна", крупнейшая монополия в добывающей пром-сти дореволюц. России. Организован франко-бельгийскими капиталистами в мае 1904 в виде акц. об-ва. Начал деятельность в 1906. Участниками его были крупные кам.-уг. предприятия Донбасса, большинство к-рых принадлежало франц. и бельг. предпринимателям. Руководящий орган "П." находился в Париже (т. н. Парижский к-т). Объединял 11 предприятий в 1906, 24 предприятия в конце 1909, на долю которых приходилось соответственно св. 40% и до 60% добычи донецкого угля. Отношения между участниками определялись контрагентскими договорами, в к-рых фиксировались размеры производства и сбыта, условия расчётов и др. "Общество" проводило политику ограничения добычи угля с целью получения монопольных прибылей. Создание накануне 1-й мировой войны 1914-18 крупных металлургич. комбинированных предприятий с собственной сырьевой базой и обострившаяся конкурентная борьба внутри монополии ослабили позиции "П."; в 1913-14 число его контрагентов сократилось до 19, а удельный вес в донецкой угледобыче до 54%. 31 дек. 1915 прекратил деятельность.

Лит.: Волобуев П. В., Из истории синдиката "Продуголь", в сб.: Исторические записки, т. 58, М., 1956; его же, Топливный кризис и монополии в России накануне 1-й мировой войны, "Вопросы истории", 1957, № 1; Бовыкин В. И., "Красный договор" Продугля, в сб.: Исторические записки, т. 78, М., 1965; см. также лит. при ст. Монополии капиталистические.- К. Ф. Шацилло.

ПРОДУКТ ТРУДА (от лат. productus - произведённый, созданный), потребительная стоимость, вещество природы, приспособленное трудом работника с помощью орудий произ-ва к человеческим потребностям. П. т. представляет собой материальный результат труда человека. Предметы труда, подвергаемые обработке в процессе произ-ва, изменяют свою форму, превращаются в П. т., к-рые распадаются на средства производства и предметы потребления. Средства произ-ва (машины, сырьё и материалы) идут в производств. потребление, а предметы потребления (продукты питания, одежда, обувь и т. п.) - в индивидуальное, личное потребление. П. т. пригоден для различных способов использования. Напр., зерно может служить сырьём на мельнице, винокуренном з-де, использоваться в качестве корма на животноводческой ферме или семян для воспроиз-ва. П. т., существующий в готовой для потребления форме, может вновь стать сырьём для произ-ва др. продукта, как, напр., виноград-для произ-ва вина. Является ли конкретная потребительная стоимость сырьём, средством труда или П. т., всецело зависит от определённой функции и места её в процессе труда.

П. т. в условиях товарного произ-ва изготовляется для продажи, т. е. становится товаром, к-рый обладает не только потребительной стоимостью, но и стоимостью. При капитализме собственниками П. т. являются не рабочие, создающие продукты, а капиталисты - собственники средств произ-ва. В социалистич. обществе в условиях господства обществ. собственности на средства произ-ва П. т. принадлежит трудящимся.

ПРОДУКТИВНАЯ СВИТА (по содержанию нефти и газа), подразделение плиоценового отдела неогеновой системы Каспийского бассейна. Выделена рус. геологом М. Абрамовичем в 1913. Представлена мощным комплексом континентальных отложений (пески, глины, грубообломочные образования) мощностью до 1400 м. Залегает несогласно на отложениях понтического яруса, перекрывается трансгрессивно акчагылъскими слоями. В пределах промысловых площадей Апшеронского п-ова и р-на Кобыстана к П. с. приурочены крупные нефтяные месторождения (см. Бакинский нефтегазоносный район).

ПРОДУКТИВНОСТЬ БИОЦЕНОЗА, экосистемы, см. Биологическая продуктивность.

ПРОДУКТИВНОСТЬ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ЖИВОТНЫХ, количество и качество продукции, получаемой от одного животного за определённый период (день, месяц, лактацию, год, в течение жизни). Продуктивность определяется наследственностью и зависит от видовых, породных, возрастных индивидуальных и др. особенностей. Генетически обусловленная продуктивность может быть получена только в благоприятных условиях кормления и содержания.

Молочность передаётся по наследству по линии обоих родителей. У коров молочных и молочно-мясных пород она выше, чем у мясо-молочных и мясных. После отёлов суточные удои возрастают постепенно. Наивысшие суточные удои бывают на 2-3-м мес лактации, затем постепенно снижаются. С возрастом молочность маток сначала повышается и достигает максимума у коров и лошадей к 5-6-му отёлу или выжеребке, у овец и коз - к 3-4-му ягнению, затем начинает снижаться. Молочность коров за лактацию колеблется от 600-2000 кг (мясные породы) до 4000-5000 кг (молочные породы). Мировой рекорд - 20 630 кг. Ср. пожизненная продуктивность коров 20-30 тыс. кг молока, рекордная - более 140 тыс. кг. Удои коз молочных пород за лактацию 450-550 кг молока, овец до 500 кг (остфрисляндские), кобыл 1000-3000 кг, верблюдиц 750-2000 кг, буйволиц 800-1200 кг. Мясную продуктивность животных оценивают по мясной скороспелости (возраст, когда животные достигают оптимальных предубойных кондиций), массе, убойному выходу. При интенсивном выращивании и откорме бычки к 11/2-летнему возрасту весят 400-450 кг, свиньи (мясного откорма) к 180-210-м сут 95-100 кг, ягнята к 6-8 мес 40-50 кг, цыплята-бройлеры к 60-м сут 1,5 кг, индюшата к 90-100-м сут 3,5-4 кг. Убойный выход у кр. рог. скота равен 55-65%, у свиней 75-80%, у овец и коз 45-55%.

Настриг шерсти с маток тонкорунных овец 5-8 кг (выход чистой шерсти 25- 55% ), рекордный 30,5 кг, с грубошёрстных 1-4 кг (выход чистой шерсти 45-70%). Ср. начёс пуха с коз пуховых пород 0,3-0,5 кг. От овец тонкорунных, полутонкорунных пород и их помесей с грубошёрстными получают меховые овчины, от грубошёрстных и полугрубошёрстных - шубные, от ягнят смушковых пород - смушки. Яичная продуктивность с.-х. птицы характеризуется кол-вом яиц, снесённых за год, и их весом. Наиболее высокая яичная продуктивность у кур, особенно специализированных яичных пород и линий, 220-250 яиц, рекордная до 360. От уток получают в год 120-180 яиц, от индеек 100-150, от гусей 50-80, от цесарок 90-100, от перепелов 250-300. Куриные яйца весят 50-60 г, индюшиные 100-110 г, гусиные 100-180 г, цесариные ок. 45 г, перепелиные 8-10 г. Продуктивность пчелиной семьи за сезон 100-150 кг мёда (30-50 кг товарного). Лит.: Справочник зоотехника, 3 изд., ч. 1 - 2, М., 1969. А. П. Бегучее.

ПРОДУКТИДЫ (Productida), вымерший отряд животных типа плеченогих. Жили в силуре - перми. Раковина с выпуклой брюшной и плоской или вогнутой спинной створками, размером до 25 см. На поверхности раковины имелись полые иглы. На спинной створке с внутр. стороны - следы прикрепления длинных выростов тела - "рук", лишённых спец. скелетных образований. П. прикреплялись ко дну или лежали на дне. Имеют большое значение для стратиграфии палеозойских отложений.

Productus (карбон), брюшная створка.

Лит.: Основы палеонтологии. Мшанки, брахиоподы, М., 1960, с. 221.

ПРОДУЦЕНТЫ (от лат. producens, род. падеж producentis - производящий, создающий), организмы, способные к фото- или хемосинтезу и являющиеся в пищевой цепи созидателями органич. вещества, т. е. все автотрофные организмы. См. также Биологическая продуктивность, Цепи питания.

ПРОДЮСЕР, продьюсер (англ. producer, от лат. produco - произвожу, создаю), в кинематографии США и ряда др. капиталистич. стран доверенное лицо кинокомпании, осуществляющее идейно-художеств. и организационно-финансовый контроль над постановкой фильма. В роли П. иногда выступают также известные режиссёры, актёры, сценаристы, создающие собств. кинофирмы.

ПРОЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ, раздел геометрии, изучающий свойства фигур, не меняющихся при проективных преобразованиях, напр. при проектировании. Такие свойства наз. проективными. Параллельность и перпендикулярность прямых, равенство отрезков и углов - непроективные свойства, т. к. пересекающиеся прямые l и m могут спроектироваться в параллельные l' и т' (рис. 1), равные отрезки АВ и ВС - в неравные А'В' и В'С' (рис. 2), и т. д. Проекция любой линии второго порядка есть снова линия второго порядка, так что принадлежность классу линий второго порядка- проективное свойство. Проективным является и гармоническое расположение 4 точек на прямой.

При проектировании точек одной плоскости на другую не каждая точка плоскости Я имеет образ на плоскости П' и не каждая точка П' имеет прообраз в П (см. Отображение). Это обстоятельство привело к необходимости дополнения евклидовой плоскости т. н. бесконечно удалёнными (несобственными) точками (см. Бесконечно удалённые элементы). Такое присоединение приводит к образованию нового геометрич. объекта - проективной плоскости.

Присоединяя к прямой несобственную точку, получают проективную прямую. К непараллельным прямым присоединяются разные точки, к параллельным - одна и та же. Дополняя плоскость несобственной прямой, считают, что на ней лежат несобственные точки всех прямых плоскости. Евклидова плоскость, дополненная несобственными элементами, наз. (действительной) проективной плоскостью. На ней через любые две различные точки проходит и притом только одна прямая, и любые две различные прямые имеют и притом только одну общую точку. Дополнение евклидовой плоскости до проективной приводит к тому, что проектирование становится взаимно однозначным преобразованием.

Аналогичным образом из евклидова пространства получается проективное пространство.

Существуют различные способы аксиоматического задания действительной проективной плоскости. Наиболее распространённая система аксиом получается видоизменением системы аксиом, предложенной Д. Гильбертом для обоснования плоской евклидовой геометрии (см. Геометрия). Проективная плоскость рассматривается как совокупность элементов двух родов: точек и прямых, между к-рыми устанавливаются отношения принадлежности и порядка, характеризуемые соответствующими аксиомами. Первая группа аксиом отличается от соответствующей группы аксиом евклидовой геометрии тем, что каждые две прямые на плоскости имеют общую точку, и что на прямой имеется по крайней мере три различные точки. В качестве осн. отношения порядка принимается разделённость двух пар точек, лежащих на одной прямой, описываемое второй группой аксиом. На рис. 3 пара точек С и D разделяет пару точек А и В, а пара А и С не разделяет пару В и D. Иногда к этим аксиомам добавляются непрерывности аксиомы.

Существуют интерпретации проективной плоскости, не привлекающие бесконечно удалённых элементов. Напр., пусть R3 - евклидово пространство и О - точка в нём. Обозначим через П множество прямых, проходящих через О; точкой в Я назовём евклидову прямую, проходящую через О, а прямой в П - множество евклидовых прямых, проходящих через О и лежащих в одной плоскости. Тогда Л удовлетворяет аксиомам проективной плоскости.

Координаты на проективной плоскости можно ввести, напр., след. образом. Пусть П' - проективная плоскость, соответствующая евклидовой плоскости П, и пусть на П задана декартова система координат. Если М(х, у) - точка плоскости П, то однородными координатами точки М наз. любые три числа (x1, х2, х3) такие, что x1/x3 = x, х2/х3 = у. Если бесконечность - несобственная точка плоскости П, то через неё проходит пучок параллельных прямых; однородными координатами точки бесконечности наз. любые три числа (х1 х2, х3), первые два из к-рых суть координаты вектора, параллельного этим прямым, а х3 = 0. Т. о., однородные координаты точки из П' представляют собой тройку чисел, не равных одновременно нулю. Любая прямая на проективной плоскости определяется линейным однородным уравнением u1x1 + u2x2 + + u3x3 = 0 между однородными координатами точек этой прямой, и обратно: всякое такое уравнение определяет прямую. Числа (и1 , и2 , и3), не равные одновременно нулю, наз. однородными координатами прямой. Уравнение несобственной прямой имеет вид x3=0. Если рассматривать проективную плоскость П' как пучок прямых в пространстве, то однородные координаты получают прозрачный геометрич. смысл- это координаты какого-нибудь направляющего вектора прямой, изображающей точку проективной плоскости. Аналогичным образом вводятся координаты и в проективном пространстве.

Одним из замечательных положений П. г. является принцип двойственности. Говорят, что точка и прямая инцидентны, если точка лежит на прямой (или прямая проходит через точку). Тогда оказывается, что если верно нек-рое предложение А о точках и прямых проективной плоскости, сформулированное только в терминах инцидентности между ними, то будет верно и предложение В, двойственное предложению А, т. е. предложение, к-рое получается из А заменой олова "точка" на слово "прямая", а слова "прямая" на слово "точка". См. Двойственности принцип.

Важную роль в П. г. играет теорема Дезарга: если соответствующие стороны двух треугольников ABC и А'В'С' (рис. 4), лежащих в одной плоскости, пересекаются в точках Р, Q, R, лежащих на одной прямой, то прямые, соединяющие соответствующие вершины, пересекаются в одной точке О, и обратно: если прямые, соединяющие соответствующие вершины треугольников ЛВС и А'В'С', лежащих